João M. G. Cabral
Professor Auxiliar do Departamento de Matemática da Universidade dos
Açores
Gab. 2.16 do Edifício das Ciências Exactas, Campus Ponta Delgada
email: jcabral “at”
uac.pt
Phone:
+351296650073 Fax:+351296650072
CARGOS
Director do Centro de Matemática
Aplicada e Tecnologias da Informação (mandato de 2010/2012)
ÁREAS DE INTERESSE
Iteração de funções racionais: Dinâmica Simbólica;
Sistemas dinâmicos: Modelos Aplicados às Ciências Naturais e
Económicas, Dinâmica do Turismo Regional, Turbulência, Geometria fratal;
Teoria dos Números: Distribuição dos números primos, Teorema de Fermat
e Conjetura de Golbach;
Didática da Matemática: Aplicação de Conceitos Avançados no Ensino e
Dinâmica de Conteúdos na sala de aula;
FORMAÇÃO
Licenciatura em Matemática (Ensino de), Universidade dos Açores,1995
Provas Aptidão Pedagógica e
Capacidade Científica, Universidade dos Açores, 2002
Doutoramento em Matemática, Análise,
Universidade dos Açores, 2009
INVESTIGAÇÃO
Dinâmica Simbólica e Iteradas de funções racionais reais de variável
real descontínuas e funções racionais complexas.
Didática da Matemática: Aplicação de Conceitos Avançados no Ensino e
Dinâmica de Conteúdos na sala de aula;
Turismo: A Dinâmica Económica do Turismo Regional, na Região Autónoma
dos Açores
DIVULGAÇÃO CIENTÍFICA
E FORMAÇÃO
Sínteses das palestras disponíveis para
divulgação Escolar 2011/2012
O Computador, o Professor e a
Matemática
- Nesta palestra é discutido o papel do professor e do computador, no desenvolvimento da disciplina de Matemática, com destaque especial para o método científico.
Dimensão Fractal
- A palestra aborda um pouco da história do Fractais, bem como a sua aplicabilidade no ensino de sucessões e discussão de padrões numéricos.
Da neblina à Magia do
Girassol
- A teoria do Caos Matemático leva-nos a uma viagem fascinante na Matemática, em que conceitos avançados são desmitificados com o auxílio de exemplos práticos. Na palestra são falados em assuntos relacionados com Padrões da Natureza, Trigonometria Esférica e Astronomia.
Onde é que pára aquela Estrela?
[Apresentação em
PPT]
- A palestra centra-se na aplicação da Trigonometria na grande ciência da Astronomia.
O que é que o triângulo rectângulo tem, que
a Economia também tem?
- Palestra realça a importância dos conceitos trigonométricos na disciplina de Economia
Sínteses das formações disponíveis o ano
Escolar 2011/2012
Transversalidade
residual dos Conceitos Matemáticos no Ensino Básico [PPT]
- Acção de formação destinada a professores do Ensino Básico, 1ºciclo, que se foca nos aspectos da linguagem científica na sala de aula, e sua relação com a didáctica.
Padrões Numéricos e Sucessões
- Acção de formação destinada a professores do Ensino Básico e Secundário, que se centra nos padrões numéricos, já adaptado ao novo currículo regional.
PROJECTOS e
PUBLICAÇÕES CIENTÍFICAS
Tese
PHD: Estudo Analítico e Simbólico das Bifurcações para a
Família das Aplicações Racionais de Grau Dois [PDF].
Tese
MSC: Isometrias Hiperbólicas [PDF]
Tese
MSC: Dinâmica Holomorfa: Conjuntos de Julia e de
Mandelbrot [PDF]
Artigos em livros de actas
- H.Melo, J.Cabral (2010) “Numerical
Range, Numerical Radii and the Dynamics of a Rational Function”, in Discrete
Dynamics and Difference Equations,
Proceedings of the Twelfth International Conference on Difference Equations and
Applications (pp. 336-344), Editado por Saber N Elaydi (Trinity
University, USA), Henrique Oliveira (Instituto Superior Técnico,
Portugal), José Manuel Ferreira (Instituto Superior Técnico,
Portugal) & João F Alves (Instituto Superior Técnico,
Portugal)
Pré-Prints
Cabral, J. (2011) Introdução de módulos científicos avançados
na matemática [PDF]
H. Melo, Cabral, J. (2011) Treason Game [PDF]
Cabral, J.
(2011) Symbolic dynamics and the bifurcations of
a real rational map [PDF]
Projectos Nacionais e Internacionais
Sistemas
Dinâmicos Discretos de Baixa Dimensão e de Dimensão Infinita, projecto apoiado
pela FCT [Closed in 2009]
Desenvolvimento de ferramenta auxiliar para aplicação na Dinâmica Simbólica de funções Racionais, projecto apoiado pela DRCTC [open].
Aplicação de Módulos Avançados no Ensino da Matemática [open]
Dinâmica Económica do Turismo Regional na Região Autónoma dos Açores [open]
Dinâmica do Tráfico Local na cidade de Ponta Delgada [open]
COMUNICAÇÕES EM REUNIÕES CIENTÍFICAS
·
(2005)
" Symbolic Dynamics for real Rational Maps", ICDEA, Munique, Alemanha
·
(2006) " Superstable orbits in
real rational Maps", ECIT, Milão, Italia
·
(2007) "Numerical range,
numerical radii and the dynamics of a rational function", ICDEA,
·
(2007) "On symbolic dynamics
for rational maps", Equadiff,
·
(2010) “Bifurcations and superstable
orbits of real rational maps”, ECIT,
·
(2011) “Symbolic
dynamics and the bifurcations of a real rational map”, ICDDEA,
PARTICIPAÇÃO EM REUNIÕES CIENTÍFICAS
· 12th International IEEE Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems, NDES2004, Centro de Geofísica de Évora, Universidade de Évora, Portugal, 2004
·
Three-days course in Discrete
Dynamical Systems, Ideal Turbulence, by Alexander N. Sharkovsky,
·
10th International Conference on
Difference Equations, Special Functions and Applications, ICDEA 2005,
·
16th European Conference on
Iteration Theory, ECIT 2006,
·
Nonuniformly Hyperbolic Dynamics and
Smooth Ergodic Theory. International Conference in honour of Yakov Pesin on his
60th birthday, Lisboa, 2007
·
12th International Conference on
Difference Equations and Applications, ICDEA07,
·
International conferences on
differential equations, EQUADIFF07,
·
Workshop on Categorical Topology, In
honour of Eraldo Giuli, on the occasion of his 70th birthday,
·
18th European Conference on
Iteration Theory, ECIT 2010,
·
International Conference on
Differential & Difference Equations
and Applications, ICDDEA,